Un ensemble de fonctions de corrélation dépendant du temps et de l’espace G^(n) définies comme valeurs d’attente de produits d’opérateurs d’annihilation et de création de champ en ordre normal qui caractérisent la cohérence d’ordre n et les statistiques de photodétection des champs électromagnétiques quantiques.

Principe

Les probabilités de photodétection et les taux de détection conjoints sont donnés par des valeurs d’attente de produits d’opérateurs de champ en ordre normal ; l’ordre normal reflète le processus physique d’absorption de quanta par les détecteurs et distingue les prédictions quantiques des moyennes classiques naïves.

Démonstration

G^(1)(τ) = ⟨E^(−)(t) E^(+)(t+τ)⟩ caractérise la cohérence de premier ordre (du champ) mesurée en interférométrie ; G^(2)(τ) = ⟨E^(−)(t) E^(−)(t+τ) E^(+)(t+τ) E^(+)(t)⟩ donne les prédictions de corrélation d’intensité comme le bunching de la lumière thermique (G^(2)(0) > G^(2)(τ)) ou l’antibunching pour des émetteurs à photon unique.

Mauvaise application

Remplacer les valeurs d’attente d’opérateurs par des moyennes d’ensemble classiques sans vérifier l’ordre des opérateurs, ou ne pas tenir compte de la bande passante du détecteur et de la résolution temporelle peut conduire à des prédictions erronées de corrélations ; confondre G^(n) avec de simples moments d’intensité provoque des erreurs pour les champs non classiques.

Conséquence

Les fonctions de corrélation de Glauber fournissent un cadre unifié pour classer les champs optiques (cohérents, thermiques, à photon unique, comprimés) selon leurs propriétés statistiques et pour prédire des signatures de corrélation photodétectées mesurables utilisées en optique quantique.

Inversion

Une description classique des corrélations d’intensité qui omet l’ordre des opérateurs et les relations de commutation peut reproduire certaines caractéristiques mais échoue à prédire des signatures intrinsèquement quantiques comme l’antibunching ; l’inversion met en lumière les limites des modèles stochastiques classiques.

Limite

S’applique aux champs électromagnétiques quantifiés et aux modèles idéalisés de photodétection qui absorbent des quanta ; une prudence est requise lors de l’extension aux détecteurs à efficacité quantique finie, temps mort ou réponse non idéale, et pour des champs non stationnaires ou multimodes.

Tension sémantique

Une tension apparaît entre les fonctions de corrélation quantiques basées sur des opérateurs de Glauber et les fonctions de cohérence de la théorie classique ; bien que mathématiquement similaires dans certains régimes, elles diffèrent par l’ordre des opérateurs et par la prédiction de phénomènes non classiques.

Synthèse

Les fonctions de corrélation de Glauber sont des valeurs d’attente d’opérateurs en ordre normal qui quantifient la cohérence d’ordre n et déterminent les statistiques de photodétection conjointes, constituant la base pour distinguer corrélations optiques classiques et quantiques en expérience.