Eine Darstellung der quantenmechanischen Dynamik, in der Operatoren die Zeitabhängigkeit tragen, während Zustandsvektoren (oder die Dichtematrix, wenn sie festgehalten wird) zeitlich konstant sind. Operatoren entwickeln sich nach A_H(t) = U†(t) A_S U(t) und erfüllen die Heisenberg-Bewegungsgleichung iħ dA_H/dt = [A_H,H_H] + iħ(∂A_H/∂t)_explizit, wobei der Kommutatorterm vom unitären Erzeuger herrührt.

Prinzip

Die Zeitabhängigkeit wird auf Observablen verlagert; der Hamiltonoperator erzeugt die Operatorentwicklung durch unitäre Konjugation, so dass Erwartungswerte mit festgehaltenen Zuständen denen in anderen Bildern entsprechen.

Demonstration

Ein Spin in einem statischen Magnetfeld hat den Operator σ_x(t) = e^{iHt/ħ} σ_x e^{-iHt/ħ}, der im Laufe der Zeit präzediert; mit festem Zustand liefern ⟨σ_x(t)⟩ = ⟨ψ|σ_x(t)|ψ⟩ die gemessenen Schwingungen ohne Entwicklung von |ψ>.

Fehlanwendung

Die Heisenberg-Gleichung anwenden, aber explizite zeitliche Ableitungen von Operatoren, die durch äußeres Antriebe zeitabhängig sind, vernachlässigen, oder die Zeitabhängigkeit von Operatoren so deuten, dass sie allein messbare Änderungen bedeute, ohne Erwartungswerte zu berechnen.

Konsequenz

Nützlich bei beobachtungszentrierten Problemen, zur Identifikation konservierter Größen (Operatoren, die mit H kommutieren) und zum Aufbau einer Verbindung zwischen quantendynamischen und klassischen Bewegungsgleichungen über Operator-Korrespondenzen.

Umkehrung

Das Schrödinger-Bild, das die Zeitabhängigkeit in die Zustände legt, ist die inverse Anordnung; beide Bilder sind physikalisch äquivalent.

Abgrenzung

Das Bild ist eine Repräsentationswahl und gilt für unitäre Dynamiken geschlossener Systeme; bei offenen Systemen oder bei Wechselwirkungsbildern müssen dissipative oder explizite Antriebsterme in die Operatorgleichungen aufgenommen werden.

Semantische Spannung

Spannung besteht zwischen praktischer Bequemlichkeit (Heisenberg vereinfacht operatorzentrierte Analysen) und der fehlerhaften Auffassung, dass Operatorentwicklung eine unabhängigere, 'realere' Dynamik der Observablen impliziere.

Synthese

Im Heisenberg-Bild wird die zeitliche Buchführung auf die Operatoren verlagert, sodass feste Zustände sich verändernde Observablen beobachten; algebraisch äquivalent zu anderen Bildern, macht es oft Erhaltungsgrößen und die Operatorstruktur der Dynamik deutlich.