Die Streutheorie ist der Zweig der Quantenmechanik, der beschreibt und vorhersagt, wie einfallende Teilchen oder Wellen bei Wechselwirkung mit Zielen, Potentialen oder Feldern abgelenkt, absorbiert oder in andere Zustände überführt werden, indem asymptotische freie Eingangs- und Ausgangszustände durch Operatoren und Amplituden verbunden werden.

Prinzip

Die leitende Idee ist, Wechselwirkungen als Transformationen zwischen wohl definierten asymptotischen Zuständen zu behandeln, Wahrscheinlichkeitskonservierung (Unitätsbedingung) durchzusetzen und Operatorstrukturen (S-Matrix, T-Matrix) sowie Green-Funktionen zu nutzen, um Amplituden und beobachtbare Raten zu berechnen.

Demonstration

Elektronenstreuung am Coulomb-Potential: Aufbau von einlaufenden Ebenenwellen oder Wellenpaketen, Lösung des Streuproblems (z. B. Teilwellenexpansion oder Born-Approximation) zur Bestimmung von Phasenverschiebungen oder der Streuamplitude f(θ) und Vorhersage einer Winkelverteilung ∝ |f(θ)|^2.

Fehlanwendung

Anwenden von Streutheorieformeln, wenn keine asymptotischen freien Zustände existieren (z. B. rein gebundene Systeme), Gebrauch von Ebenenwellenapproximationen für stark lokalisierte Wellenpakete ohne Prüfung der Kohärenz oder Vernachlässigung inelastischer Kanäle und damit Unterschätzung von Raten.

Konsequenz

Korrekte Anwendung liefert berechenbare Streuamplituden, differentielle und totale Wirkungsquerschnitte, Resonanzparameter und Phasenverschiebungen, die mit Experimenten vergleichbar sind, sowie Beschränkungen durch Unitarität und Kausalität wie das optische Theorem.

Umkehrung

Die inverse Sicht ist das inverse Streuproblem: gemessene Streudaten zur Rekonstruktion von Wechselwirkungspotentialen oder effektiven Hamilton-Operatoren verwenden; umgekehrt ist die Nutzung gebundener Zustandspektren zur Vorhersage von Streuverhalten das logische Gegenstück zur Vorwärtsrechnung.

Abgrenzung

Gilt, wenn Anfangs- und Endzustände als nicht wechselwirkend für frühe und späte Zeiten approximiert werden können (Streuungsregime). Ausgeschlossen sind rein gebundene Probleme ohne Kontinuum, Situationen mit langreichweitigen Wechselwirkungen ohne spezielle Behandlung (z. B. Coulomb) und klassische Strahlengeometrie ohne Wellenphänomene.

Semantische Spannung

Spannung besteht zwischen zeitabhängigen Formulierungen (Wellenpakete, die eine Wechselwirkungsregion durchlaufen) und zeitunabhängigen, energiefixierten S-Matrix-Ansätzen sowie zwischen globalen S-Matrix-Beschreibungen und lokalen Potentialansätzen.

Synthese

Die Streutheorie ist das Operator- und Amplitudenrahmenwerk, das mikroskopische Wechselwirkungen mit experimentell messbaren Winkel- und Energiespektren verbindet, indem es asymptotische Eingangs- auf Ausgangszustände abbildet und dabei Unitarität, Analyticität und passende Näherungen für Reichweite und Stärke der Wechselwirkung berücksichtigt.