La théorie de la diffusion est la branche de la mécanique quantique qui décrit et prédit comment des particules ou des ondes incidents sont déviées, absorbées ou transformées en d'autres états lorsqu'elles interagissent avec des cibles, des potentiels ou des champs, en reliant les états libres asymptotiques entrants aux états libres asymptotiques sortants au moyen d'opérateurs et d'amplitudes.

Principe

Le principe organisateur consiste à traiter les interactions comme des transformations entre états libres asymptotiques bien définis, en imposant la conservation de la probabilité (unité) et en utilisant des structures opératoires (matrice S, matrice T) et des fonctions de Green pour calculer amplitudes et taux observables.

Démonstration

Diffusion d'un électron sur un potentiel coulombien : préparer des états entrants (onde plane ou paquet d'ondes), résoudre le problème de diffusion (par expansion en harmoniques partielles ou approximation de Born) pour obtenir des décalages de phase ou une amplitude de diffusion f(θ), puis prédire une distribution angulaire donnée par |f(θ)|^2.

Mauvaise application

Appliquer des formules de théorie de la diffusion lorsque les états libres asymptotiques n'existent pas (systèmes confinés), utiliser des approximations d'ondes planes pour des paquets d'ondes très localisés sans vérifier la cohérence, ou négliger les canaux inélastiques et ainsi sous-estimer les taux.

Conséquence

Une application correcte fournit des amplitudes de diffusion calculables, des sections efficaces différentielles et totales, des paramètres de résonance et des décalages de phase comparables à l'expérience, ainsi que des contraintes provenant de l'unité et de la causalité, par exemple le théorème optique.

Inversion

La perspective inverse est le problème inverse de diffusion : utiliser des données expérimentales de diffusion pour reconstruire des potentiels d'interaction ou des hamiltoniens effectifs ; inversement, utiliser spectres d'états liés pour déduire le comportement de diffusion est le pendant logique des calculs directs.

Limite

S'applique lorsque les états initiaux et finaux peuvent être approximés comme non interactifs aux temps précoces et tardifs (régime de diffusion). Elle exclut les problèmes purement liés sans continuum, les situations dominées par des interactions de longue portée sauf traitement spécial (p.ex. Coulomb), et la simple géométrie des rayons classique dépourvue d'effets ondulatoires.

Tension sémantique

Tension entre formulations dépendantes du temps (paquets d'ondes évoluant à travers une région d'interaction) et approches indépendantes du temps à énergie fixée basées sur la matrice S, ainsi qu'entre descriptions globales par la matrice S et approches locales par potentiels.

Synthèse

La théorie de la diffusion est le cadre opératoire et des amplitudes qui relie interactions microscopiques et distributions angulaires/énergétiques mesurables en mappant états entrants asymptotiques sur états sortants, tout en respectant l'unité, l'analyticité et les approximations adaptées à la portée et à la force de l'interaction.