Una amplitud de probabilidad es un número complejo asociado a una transición o resultado cuyo módulo al cuadrado da la probabilidad de ese evento; las amplitudes se suman coherentemente y sus fases relativas determinan la interferencia.

Principio

Las amplitudes obedecen la superposición lineal y se combinan por suma compleja; la regla de Born asigna a los módulos de las amplitudes las probabilidades, haciendo que las diferencias de fase sean físicamente relevantes aunque las amplitudes mismas no sean directamente observables.

Demostración

En el experimento de la doble rendija, la amplitud para llegar a un punto de la pantalla es la suma de las amplitudes de las dos trayectorias; la interferencia constructiva y destructiva surge de las relaciones de fase y produce variaciones en la probabilidad de detección.

Aplicación incorrecta

Sumar probabilidades donde deberían sumarse amplitudes (es decir, ignorar la coherencia) o tratar las fases de amplitud como irrelevantes destruye los efectos de interferencia y conduce a predicciones incorrectas en experimentos con alternativas coherentes.

Consecuencia

Las amplitudes de probabilidad sustentan la interferencia, la coherencia y el entrelazamiento; manipular amplitudes (y sus fases) permite el control cuántico, algoritmos cuánticos y mediciones interferométricas precisas.

Inversión

La teoría clásica de probabilidades utiliza probabilidades reales no negativas que se suman sin fase; los fenómenos de interferencia no tienen análogo en un cálculo probabilístico puramente clásico.

Límite

Se aplica a amplitudes de transición cuánticas, componentes de estado en una base elegida y contribuciones en la integral de trayectoria; las amplitudes no son directamente medibles —solo lo son las probabilidades o los efectos de fase relativos—, por lo que las afirmaciones físicas deben formularse en términos de consecuencias observables.

Tensión semántica

Existe tensión entre ver las amplitudes como meras herramientas de cálculo y verlas como campos complejos físicamente reales; esto afecta la interpretación de la superposición y el colapso.

Síntesis

Una amplitud de probabilidad es una cantidad compleja cuya suma coherente y relaciones de fase, al convertirse mediante la regla de Born, determinan las probabilidades y los patrones de interferencia de los eventos cuánticos.