Une amplitude de probabilité est un nombre complexe associé à une transition ou à un résultat dont le module au carré donne la probabilité de cet événement ; les amplitudes s'additionnent de façon cohérente et leurs phases relatives déterminent l'interférence.

Principe

Les amplitudes obéissent à la superposition linéaire et se combinent par addition complexe ; la règle de Born associe le module des amplitudes aux probabilités, rendant les différences de phase physiquement importantes même si les amplitudes elles‑mêmes ne sont pas directement observables.

Démonstration

Dans l'expérience des deux fentes, l'amplitude d'arrivée en un point de l'écran est la somme des amplitudes pour les deux trajectoires ; l'interférence constructive et destructive provient des relations de phase et entraîne des variations de probabilité de détection.

Mauvaise application

Additionner des probabilités là où il faudrait additionner des amplitudes (c'est‑à‑dire ignorer la cohérence) ou traiter les phases d'amplitude comme négligeables détruit les effets d'interférence et conduit à des prédictions erronées pour des expériences avec alternatives cohérentes.

Conséquence

Les amplitudes de probabilité sous-tendent l'interférence, la cohérence et l'intrication ; manipuler les amplitudes (et leurs phases) permet le contrôle quantique, des algorithmes quantiques et des mesures interférométriques précises.

Inversion

La théorie des probabilités classiques utilise des probabilités réelles non négatives qui s'additionnent sans phase ; les phénomènes d'interférence n'ont pas d'analogue dans un calcul probabiliste purement classique.

Limite

S'applique aux amplitudes de transition quantiques, aux composantes d'état dans une base choisie et aux contributions dans l'intégrale de chemin ; les amplitudes ne sont pas directement mesurables — seules les probabilités ou les effets de phase relatifs le sont —, donc les énoncés physiques doivent porter sur des conséquences observables.

Tension sémantique

Il existe une tension entre considérer les amplitudes comme de simples outils de calcul et les considérer comme des champs complexes physiquement réels ; cela affecte l'interprétation de la superposition et de l'effondrement.

Synthèse

Une amplitude de probabilité est une grandeur à valeur complexe dont l'addition cohérente et les relations de phase, une fois converties par la règle de Born, déterminent les probabilités et les motifs d'interférence des événements quantiques.