Descripción estadística de un sistema cuántico representada por un operador de densidad (matriz de densidad) que codifica un conjunto probabilístico de estados puros posibles en lugar de una única función de onda; proporciona valores esperados y probabilidades de medida sin especificar qué estado puro ocupa el sistema "realmente".

Principio

Un estado mixto formaliza la incertidumbre clásica o la ignorancia inducida por entrelazamiento sobre un subsistema asignando un operador positivo semidefinido y de traza uno en el espacio de Hilbert del sistema cuya descomposición espectral corresponde a un conjunto de estados puros y pesos.

Demostración

Un qubit preparado eligiendo aleatoriamente |0> con probabilidad 0,7 y |1> con probabilidad 0,3 se describe por la matriz de densidad 0.7|0><0| + 0.3|1><1|; los valores esperados como ⟨σz⟩ se calculan como Tr(ρσz).

Aplicación incorrecta

Tratar una matriz de densidad de estado mixto como si fuera simplemente una mezcla clásica de estados puros subyacentes bien definidos (por ejemplo, ignorando términos no diagonales producidos por coherencia parcial) conduce a predicciones incorrectas sobre interferencia o correlaciones.

Consecuencia

El uso del formalismo de estados mixtos permite el cálculo correcto de estadísticas observables para subsistemas, la descripción de estados térmicos y la composición coherente con canales cuánticos y modelos de medida.

Inversión

El concepto inverso es el estado puro: una proyección de rango uno (ρ=|ψ><ψ|) que representa conocimiento máximo sobre el sistema y permite una descripción por vector de estado en lugar de un conjunto estadístico.

Límite

Se aplica a espacios de Hilbert de dimensión finita e infinita y a cualquier situación con incertidumbre probabilística o reducción de subsistema; no especifica una distribución ontológica subyacente sin interpretación adicional y excluye distribuciones de probabilidad clásicas sobre variables no cuánticas.

Tensión semántica

Existe superposición con la idea de 'mezcla clásica': los estados mixtos pueden representar tanto ignorancia epistémica como mezclas estadísticas debidas al entrelazamiento, por lo que la lectura epistémica frente a la ontológica depende del contexto.

Síntesis

Un estado mixto es la representación operador de información incompleta o de la reducción de un subsistema en mecánica cuántica: un operador de densidad positivo y de traza uno cuyo espectro y vectores propios reflejan el conjunto efectivo y que opera para producir valores esperados mediante la traza.