La regla de que si ψ1 y ψ2 son estados cuánticos válidos (normalizados o normalizables), entonces cualquier combinación lineal aψ1 + bψ2 es también un estado cuántico válido (salvo normalización y fase global), derivada de la linealidad del espacio de Hilbert y de la ecuación de Schrödinger.

Principio

La linealidad del espacio de estados y de la evolución dinámica permite la interferencia constructiva entre componentes; la superposición es la base estructural de los fenómenos cuánticos coherentes y de la interferencia.

Demostración

Para una partícula de spin 1/2, el estado general α|↑> + β|↓> es una superposición de autestados de S_z y puede mostrar interferencia en mediciones tipo Stern–Gerlach sucesivas cuando las rutas se recombinan mediante un aparato adecuado.

Aplicación incorrecta

Interpretar la superposición como una mezcla clásica de resultados o afirmar que las superposiciones macroscópicas deben ser observables directamente sin considerar la decoherencia y el acoplamiento ambiental es una mala aplicación del principio.

Consecuencia

Produce patrones de interferencia, posibilita protocolos de información cuántica como el codificado de qubits y algoritmos cuánticos, y permite el entrelazamiento cuando la superposición se aplica entre subsistemas.

Inversión

Una mezcla probabilística clásica (matriz de densidad diagonal en una base) representa desconocimiento sobre el estado definitivo del sistema y no muestra coherencia entre componentes como sí lo hace una superposición coherente.

Límite

Se aplica dentro del formalismo lineal del espacio de Hilbert a estados normalizables; la equivalencia de fase global, la normalización y problemas con autovectores generalizados no normalizables restringen combinaciones ingenuas.

Tensión semántica

Existe tensión entre la superposición algebraica formal de vectores de estado y la distinción operativa respecto a mezclas estadísticas; ambas pueden dar valores esperados similares en algunas medidas pero difieren en propiedades de coherencia.

Síntesis

El principio de superposición es la afirmación sobre la estructura lineal de que los estados cuánticos se combinan linealmente para formar nuevos estados; subyace a la interferencia y la coherencia y, junto con las reglas de medida y la decoherencia, determina el comportamiento cuántico observable.