La règle selon laquelle si ψ1 et ψ2 sont des états quantiques valides (normalisés ou normalisables), alors toute combinaison linéaire aψ1 + bψ2 est également un état quantique valide (à normalisation et phase globale près), découlant de la linéarité de l'espace de Hilbert et de l'équation de Schrödinger.

Principe

La linéarité de l'espace d'états et de l'évolution dynamique permet l'interférence constructive entre composantes ; la superposition est la base structurelle des phénomènes quantiques cohérents et d'interférence.

Démonstration

Pour une particule de spin 1/2, l'état général α|↑> + β|↓> est une superposition des états propres de S_z et peut montrer de l'interférence dans des mesures successives de type Stern–Gerlach lorsqu'on recombine les voies par un dispositif approprié.

Mauvaise application

Interpréter la superposition comme un mélange classique d'issues ou affirmer que les superpositions macroscopiques doivent être observables directement sans tenir compte de la décohérence et du couplage à l'environnement constitue une mauvaise application du principe.

Conséquence

Produit des motifs d'interférence, permet des protocoles d'information quantique tels que l'encodage de qubits et les algorithmes quantiques, et autorise l'intrication lorsque la superposition s'applique à des sous-systèmes.

Inversion

Un mélange probabiliste classique (matrice densité diagonale dans une base) représente l'ignorance sur l'état précis du système et ne montre pas de cohérence entre les composantes comme le fait une superposition cohérente.

Limite

S'applique dans le formalisme linéaire de l'espace de Hilbert aux états normalisables ; l'équivalence de phase globale, la normalisation et les problèmes liés aux états propres généralisés non normalisables restreignent les combinaisons naïves.

Tension sémantique

La tension existe entre la superposition algébrique formelle des vecteurs d'état et la distinction opérationnelle par rapport aux mélanges statistiques ; les deux peuvent donner des valeurs moyennes similaires pour certaines mesures mais diffèrent par leurs propriétés de cohérence.

Synthèse

Le principe de superposition est l'énoncé de la structure linéaire selon lequel les états quantiques se combinent linéairement pour former de nouveaux états ; il sous-tend l'interférence et la cohérence et, conjointement avec les règles de mesure et la décohérence, détermine le comportement quantique observable.