Rama de la teoría de perturbaciones que asume que los autovalores no perturbados son no degenerados, lo que permite expansiones Rayleigh–Schrödinger directas para correcciones de energía y estado donde los denominadores son finitos y están bien definidos.

Principio

Autovalores de energía no iguales generan denominadores no nulos en las fórmulas perturbativas; energías y funciones de onda pueden expandirse orden por orden usando denominadores tipo resolvente (E0n−E0m) sin la necesidad de diagonalizar en un subespacio.

Demostración

Oscilador armónico unidimensional con una pequeña perturbación cuártica: calcular las correcciones de primer orden de energía a partir del valor esperado del término cuártico y las correcciones de segundo orden mediante sumas sobre estados intermedios no degenerados con denominadores energéticos finitos.

Aplicación incorrecta

Usar fórmulas no degeneradas cuando los niveles son casi iguales (casi degeneración), produciendo correcciones grandes o divergentes; aplicar más allá del dominio de convergencia de la serie u omitir el acoplamiento a niveles cercanos que invalida la expansión.

Consecuencia

Proporciona correcciones claras orden por orden para niveles de energía discretos e aislados y estados perturbados, útiles para predecir desplazamientos espectrales y valores esperados modificados cuando se cumple la condición de no degeneración.

Inversión

Por el contrario, la teoría de perturbaciones degenerada debe usarse cuando los niveles no perturbados coinciden; los resultados no degenerados se recuperan de tratamientos degenerados una vez que la degeneración se ha levantado.

Límite

Aplicable a espectros discretos con niveles bien separados y pequeña intensidad de perturbación; no es apropiada para degeneraciones exactas, espectros continuos sin adaptación o regímenes de acoplamiento fuerte que requieren métodos no perturbativos.

Tensión semántica

Compite con formulaciones perturbativas alternativas (Brillouin–Wigner) y con la diagonalización numérica; surge tensión cuando denominadores pequeños o convergencia lenta sugieren la necesidad de reordenamiento o métodos distintos.

Síntesis

La teoría de perturbaciones no degenerada expande energías y autovectores en potencias de un parámetro pequeño cuando las energías no perturbadas son distintas, usando denominadores energéticos finitos para calcular correcciones orden por orden sin diagonalizar subespacios.