Perfil de potencial unidimensional con un cambio abrupto en la energía potencial en un punto (un escalón), que divide dos regiones de potencial constante diferente; cuando una partícula cuántica encuentra el escalón, partes de la onda incidente se reflejan y transmiten según la energía relativa a la altura del escalón.

Principio

La continuidad de la función de onda y de su derivada (o la continuidad de la corriente) a través de la discontinuidad determina las amplitudes de reflexión y transmisión; para energía E>V0 hay transmisión y reflexión parciales, mientras que para E

Demostración

Partícula de energía E incidente desde la izquierda sobre un escalón de altura V0: para E>V0 las ondas transmitidas se propagan a la derecha con número de onda reducido y coeficiente de reflexión R<1; para E

Aplicación incorrecta

Tratar el escalón como si fuera clásico (reflexión total para EV0) ignora la reflexión cuántica y la penetración evanescente; o usar fórmulas del escalón donde el potencial varía suavemente puede estimar mal coeficientes de reflexión y desplazamientos de fase.

Consecuencia

Reflexión y transmisión parciales predecibles con coeficientes dependientes de la energía, desplazamientos de fase en transmisión y reflexión y densidad de probabilidad no nula en regiones clásicamente prohibidas — ingredientes clave para construir fenómenos de dispersión, barrera y resonancia más complejos.

Inversión

Sustituir la discontinuidad abrupta por una rampa suave o una barrera extendida cambia la dispersión: variaciones adiabáticas reducen la reflexión y modifican la acumulación de fase, mientras que barreras extendidas introducen transmisión resonante e interferencias por múltiples reflexiones no captadas por un solo escalón.

Límite

El modelo supone una única discontinuidad abrupta en una dimensión, partícula no relativista y dispersión estacionaria; excluye potenciales con variación espacial suave, canales inelásticos, interacciones de muchos cuerpos y movimiento temporal del escalón salvo que se modele explícitamente.

Tensión semántica

Estrechamente relacionado con el pozo cuadrado finito y problemas de barrera; el escalón aísla la discontinuidad de dispersión más simple pero puede confundirse con una barrera finita (dos escalones) o con interfaces suaves donde se requieren métodos WKB o numéricos.

Síntesis

El escalón de potencial es el elemento de dispersión elemental: un cambio abrupto de potencial donde las condiciones de continuidad dan amplitudes de reflexión y transmisión dependientes de la energía, producen penetración evanescente cuando EV0, y sirven de bloques de construcción para entender tunelamiento y resonancias en potenciales más complejos.