Profil de potentiel unidimensionnel présentant un changement brusque d’énergie potentielle en un point (une marche), séparant deux régions de potentiel constant différent ; lorsqu’une particule quantique rencontre la marche, des parties de l’onde incidente sont réfléchies et transmises selon l’énergie par rapport à la hauteur de la marche.

Principe

La continuité de la fonction d’onde et de sa dérivée (ou la continuité du courant) à travers la discontinuité détermine les amplitudes de réflexion et de transmission ; pour E>V0 il y a transmission partielle et réflexion, pour E

Démonstration

Particule d’énergie E incidente depuis la gauche sur une marche de hauteur V0 : pour E>V0 les ondes transmises se propagent à droite avec nombre d’onde réduit et coefficient de réflexion R<1 ; pour E

Mauvaise application

Traiter la marche comme si elle était classique (réflexion totale pour EV0) ignore la réflexion quantique et la pénétration évanescente ; ou appliquer les formules de la marche à des interfaces en réalité lisses conduit à des erreurs sur les coefficients de réflexion et les décalages de phase.

Conséquence

Réflexion et transmission partielles prévisibles avec coefficients dépendant de l’énergie, décalages de phase à la transmission et à la réflexion, et densité de probabilité non nulle dans les régions classiquement interdites — éléments clés pour construire des phénomènes de diffusion, barrière et résonance plus complexes.

Inversion

Remplacer la discontinuité abrupte par une rampe douce ou une barrière étendue modifie la diffusion : des variations adiabatiques réduisent la réflexion et changent l’accumulation de phase, tandis que des barrières étendues introduisent une transmission résonante et des interférences par multi‑réflexions non captées par une simple marche.

Limite

Le modèle suppose une unique discontinuité nette en une dimension, une particule non relativiste et une diffusion stationnaire ; il exclut les potentiels spatialement variables et lisses, les canaux inélastiques, les interactions multi‑particules et les mouvements temporels de la marche sauf si modélisés explicitement.

Tension sémantique

Étroitement lié aux problèmes du puits carré fini et de la barrière potentielle ; la marche isole la plus simple discontinuité de diffusion mais peut être confondue avec une barrière finie (deux marches) ou avec des interfaces lisses où les méthodes WKB ou numériques sont nécessaires.

Synthèse

La marche de potentiel est l’élément élémentaire de diffusion : un changement abrupte de potentiel où les conditions de continuité donnent des amplitudes de réflexion et de transmission dépendantes de l’énergie, produisent une pénétration évanescente pour EV0, et servent de blocs de construction pour comprendre tunnelage et résonance dans des potentiels plus complexes.