Una resonancia en mecánica cuántica es un realce transitorio de la amplitud de dispersión o transición asociado a un polo de la matriz S o a un valor propio de energía complejo; físicamente se manifiesta como un estado metastable y de vida finita caracterizado por una energía central y una anchura relacionada con la inversa de la vida media.

Principio

Las resonancias ocurren cuando una excitación de tipo discreto está incrustada o acoplada a un continuo, de modo que la fuga (tunelamiento o decaimiento) desplaza la energía al plano complejo; los parámetros de la resonancia se extraen de la estructura analítica de las amplitudes de dispersión o de valores propios complejos (estados de Gamow).

Demostración

Un ejemplo clásico es la dispersión elástica de partículas por un pozo o barrera de potencial finito que produce un pico de tipo Breit–Wigner en la sección eficaz y una rápida variación de fase cerca de la energía de resonancia; estados nucleares excitados y resonancias de forma molecular muestran picos y vidas medias coherentes con polos en energía compleja.

Aplicación incorrecta

Llamar resonancia a cualquier máximo local en una sección eficaz medida sin comprobar la existencia de un polo de la matriz S, o equiparar un pico estrecho experimental con un estado ligado de vida infinita, conduce a identificaciones erróneas.

Consecuencia

La identificación correcta de una resonancia predice una dependencia energética de tipo lorentziano (para resonancias estrechas), una decaída aproximadamente exponencial en el régimen de tiempos intermedios y un comportamiento de fase característico (la fase atraviesa π/2 en la resonancia para un polo aislado simple).

Inversión

El concepto inverso es un estado ligado verdadero: un autestado normalizable y estacionario con un autovalor estrictamente real y sin decaimiento; alternativamente, un continuo puro sin polos cercanos no produce atrapamiento resonante.

Límite

El concepto de resonancia se aplica a sistemas cuánticos abiertos con acoplamiento a un continuo y exige continuación analítica de las amplitudes; excluye los sistemas cerrados con espectro puramente discreto y debe distinguir entre resonancias estrechas e isoladas y amplios realces del continuo o estados virtuales.

Tensión semántica

Existe tensión entre concebir la resonancia como un polo de la matriz S (propiedad analítica), como un estado que decae en el dominio temporal (decaimiento exponencial) o como un aumento de la densidad de estados (rasgo espectral); cada perspectiva enfatiza distintas pruebas experimentales y aproximaciones teóricas.

Síntesis

Una resonancia cuántica se entiende mejor como un polo de la matriz S o un valor propio de energía complejo que produce localización transitoria y amplificación de amplitudes de transición en una energía característica con una anchura inversamente relacionada con la vida media, conectando observables de dispersión con la evolución temporal metastable.