Una restricción sobre transiciones cuánticas o elementos de matriz, derivada de cantidades conservadas y propiedades de simetría del sistema y de la forma del operador de transición; identifica qué transiciones entre estados tienen acoplamiento no nulo bajo una interacción especificada.

Principio

Si el operador de transición se transforma según una representación del grupo de simetría del sistema y una cantidad conservada impide el acoplamiento entre dos autovectores, el elemento de matriz correspondiente se anula y la transición está prohibida (o fuertemente suprimida) en el orden considerado.

Demostración

Transiciones por dipolo eléctrico en átomos: el operador dipolar eléctrico es impar bajo inversión espacial, conduciendo a la regla de selección Δl = ±1 y Δm = 0, ±1 para estados hidrógeno‑like; transiciones que violan estos cambios tienen elementos de matriz dipolares de primer orden nulos.

Aplicación incorrecta

Tratar las reglas de selección como prohibiciones absolutas cuando procesos de orden superior, campos externos, correcciones relativistas o perturbaciones que rompen la simetría generan amplitudes no nulas; o aplicar una regla derivada para un operador (dipolo eléctrico) a otro (dipolo magnético) sin verificar la simetría del operador.

Consecuencia

Predicción fiable de líneas espectrales permitidas e impedidas, simplificación de asignaciones espectroscópicas, reducción de cálculos de elementos de matriz y diseño de sondas experimentales; las reglas de selección guían qué interacciones producirán transiciones observables.

Inversión

Invertir la regla introduciendo un operador o perturbación con simetría distinta (por ejemplo, incluir un operador de dipolo magnético o una perturbación que rompa la simetría), lo que permite que transiciones antes prohibidas sean ahora permitidas y tengan elementos de matriz no nulos.

Límite

Se aplica a transiciones entre estados propios cuánticos bien definidos para un operador de transición y un orden de aproximación especificados; no se aplica automáticamente a estados mezclados, al continuo o a regímenes fuertemente no perturbativos y depende de si la simetría asumida es exacta o aproximada.

Tensión semántica

Tensión entre una regla de selección estricta derivada de teoría de grupos y ‘reglas de propensión’ empíricas que indican transiciones preferentes pero no estrictamente prohibidas; también tensión entre reglas para distintos operadores (eléctrico vs magnético) y entre leyes de conservación exactas o aproximadas.

Síntesis

Una regla de selección es la condición, dependiente de la simetría y del operador, que determina si el elemento de matriz que conecta dos estados cuánticos se anula a un orden dado, identificando transiciones prohibidas, permitidas o débilmente permitidas para una interacción especificada.