Una regla de selección específica basada en la simetría de inversión espacial (paridad) que restringe transiciones según las propiedades de paridad de los estados inicial y final y del operador de transición; típicamente, un operador impar bajo inversión conecta estados de paridad opuesta, mientras que un operador par conecta estados de la misma paridad.

Principio

La paridad es una variable cuántica binaria que indica cómo se transforma un estado bajo inversión espacial. Si el operador de transición tiene paridad definida, el producto de paridad del estado inicial, el operador y el estado final determina si el elemento de matriz es cero: un operador impar requiere estados de paridad opuesta para un elemento no nulo; un operador par requiere estados de igual paridad.

Demostración

Transiciones por dipolo eléctrico: el operador dipolar es impar bajo inversión, por lo que las transiciones dipolares eléctricas permitidas conectan estados de paridad espacial opuesta (por ejemplo, un estado fundamental par a un estado excitado impar), lo que explica muchas reglas de selección espectrales observadas en átomos y moléculas.

Aplicación incorrecta

Asumir que las reglas de paridad se aplican cuando la paridad no es una buena variable cuántica (en sistemas sin simetría de inversión), o ignorar el mezclado de paridad debido a acoplamiento spin‑órbita, campos externos o la violación de paridad por la interacción débil, que producen pequeñas amplitudes prohibidas pero no nulas.

Consecuencia

Permite asignar etiquetas de paridad a estados a partir de espectros observados, predecir qué transiciones son permitidas o prohibidas por dipolo y restringir acoplamientos en Hamiltonianos modelo; la consideración de la paridad reduce el esfuerzo computacional al eliminar de inicio elementos de matriz nulos.

Inversión

Introducir interacciones que violen o mezclen paridad (por ejemplo, interacción débil o una perturbación asimétrica) modifica la conclusión de la selección por paridad al permitir transiciones entre estados que estarían prohibidas bajo inversión exacta.

Límite

Se aplica únicamente cuando la simetría de inversión espacial (o un operador de paridad efectivo) está definida para el sistema; para moléculas quirales, superficies o redes sin centro de inversión la paridad no se conserva en general y la regla de paridad no se sostiene.

Tensión semántica

Tensión entre reglas basadas en paridad y reglas de selección derivadas de otras simetrías (p. ej., invariancia rotacional); las afirmaciones de paridad son binarias y exactas bajo inversión, mientras que muchas líneas ‘prohibidas’ experimentales requieren tener en cuenta mezclado de paridad.

Síntesis

La regla de selección de paridad establece que, para un operador de paridad definida, los elementos de matriz de transición no nulos aparecen solo cuando el producto de paridad del estado inicial, el operador y el estado final es la identidad: los operadores impares conectan paridades opuestas y los operadores pares conectan igual paridad, siempre que exista simetría de inversión.