Un fermión es una partícula cuántica (o cuasipartícula) con espín intrínseco semientero (por ejemplo 1/2, 3/2) y cuyos estados de muchas partículas idénticas obedecen una estadística de intercambio antisimétrica; intercambiar dos fermiones idénticos multiplica la función de onda total por −1.

Principio

El espín semientero obliga a funciones de onda totales antisimétricas ante el intercambio de partículas (relación espín–estadística); esa antisimetría implementa el principio de exclusión de Pauli, impidiendo que dos fermiones idénticos ocupen el mismo estado cuántico completo.

Demostración

Los electrones en átomos son fermiones: los estados electrónicos se llenan de modo que no haya dos electrones con los mismos números cuánticos completos, lo que produce la estructura en capas de la tabla periódica y las valencias químicas.

Aplicación incorrecta

Tratar como fermiones a partículas distinguibles o imponer antisimetría a objetos compuestos sin verificar que su espín total sea semientero; por ejemplo forzar antisimetría para dos iones distinguibles con estados internos diferentes.

Consecuencia

Identificar correctamente a los fermiones conduce a ocupaciones de Fermi–Dirac, presión de degeneración de Fermi en sistemas compactos, estructuras de bandas controladas por la exclusión en sólidos y la necesidad de métodos antisimetricos de muchos cuerpos (p. ej. determinantes de Slater) en cálculos.

Inversión

Los bosones obedecen estadísticas de intercambio simétricas (la función de onda no cambia al intercambiarlos), pueden ocupar macroscópicamente el mismo estado cuántico y originan fenómenos como la condensación de Bose–Einstein en lugar de una estructura determinada por la exclusión.

Límite

El término se aplica a partículas o cuasipartículas bien definidas con espín total semientero; las partículas compuestas se comportan como fermiones solo si su espín total es semientero y los grados internos no las hacen distinguibles. No incluye partículas clásicas distinguibles ni situaciones en que la simetría de intercambio se rompe por etiquetado externo.

Tensión semántica

«Fermión» puede referirse tanto a una propiedad de espín, como a una álgebra de operadores con anticonmutadores o a una categoría fenomenológica de partículas; estos sentidos próximos pueden confundirse en descripciones generales.

Síntesis

Por tanto, un fermión es una entidad cuántica (o cuasipartícula) de espín semientero cuyas funciones de onda cambian de signo al intercambiar partículas idénticas; esa propiedad impone el principio de exclusión de Pauli y genera fenómenos colectivos como la degeneración de Fermi y la estructura en capas.