Un fermion est une particule quantique (ou un quasiparticule) ayant un spin intrinsèque demi-entier (par exemple 1/2, 3/2) et dont les états à plusieurs particules identiques obéissent à une statistique d'échange antisymétrique : l'échange de deux fermions identiques multiplie la fonction d'onde totale par −1.

Principe

Un spin demi-entier impose des fonctions d'onde totales antisymétriques sous permutation de particules (relation spin-statistique) ; cette antisymétrie réalise le principe d'exclusion de Pauli, empêchant deux fermions identiques d'occuper le même état quantique complet.

Démonstration

Les électrons dans les atomes sont des fermions : les niveaux électroniques s'emplissent de manière à ce que deux électrons ne partagent pas tous les nombres quantiques, ce qui produit la structure en couches du tableau périodique et les valences chimiques distinctes.

Mauvaise application

Considérer comme fermions des particules distinguables ou imposer l'antisymétrie à des objets composites sans vérifier le spin total demi-entier ; par exemple forcer l'antisymétrie pour deux ions distinguables ayant des états internes différents.

Conséquence

Identifier correctement les fermions conduit à des occupations de Fermi–Dirac, à une pression de dégénérescence de Fermi dans des systèmes compacts, à une structure de bandes contrôlée par l'exclusion dans les solides, et à l'utilisation de méthodes antisymétriques à plusieurs corps (p. ex. déterminants de Slater) en calculs.

Inversion

Les bosons obéissent à une statistique d'échange symétrique (la fonction d'onde reste inchangée par permutation), peuvent occuper macroscopiquement le même état quantique et donnent lieu à des phénomènes comme la condensation de Bose–Einstein au lieu d'une structure gouvernée par l'exclusion.

Limite

Le terme s'applique aux particules ou quasiparticules définies ayant un spin total demi-entier ; les particules composites se comportent en fermions seulement si leur spin total est demi-entier et si les degrés internes ne les rendent pas effectivement distinguables. Il exclut les particules classiques distinguables et les situations où la symétrie d'échange est rompue par un marquage externe.

Tension sémantique

Le mot « fermion » désigne à la fois une propriété liée au spin intrinsèque, une algèbre d'opérateurs à anticommutateurs et une catégorie de particules phénoménologique ; ces usages proches mais distincts peuvent être confondus dans des descriptions générales.

Synthèse

Un fermion est donc une entité quantique (ou quasiparticule) de spin demi-entier dont les états identiques sont antisymétriques sous permutation ; cette antisymétrie impose le principe d'exclusion de Pauli et explique des phénomènes collectifs comme la dégénérescence de Fermi et la structure en couches.