El estado propio de menor energía (o la variedad degenerada de estados de menor energía) del hamiltoniano de un sistema; minimiza la expectativa de la energía y sirve como estado de referencia para propiedades y excitaciones a temperatura cero.

Principio

Por el principio variacional, cualquier estado de prueba tiene expectativa de energía mayor o igual que la energía del estado fundamental; el estado fundamental gobierna la termodinámica a bajas temperaturas y fija el espectro de excitaciones a través de la brecha energética por encima de él.

Demostración

El estado fundamental del oscilador armónico es una función de onda gaussiana con energía E = ½ħω; en sistemas de many-body en red el estado fundamental puede ser ordenado, romper simetría, ser topológico o estar entrelazado según el hamiltoniano.

Aplicación incorrecta

Asumir que el estado fundamental es no degenerado, separable en producto o trivialmente accesible por intuición clásica en sistemas interactuantes puede llevar a análisis erróneos de correlaciones, funciones de respuesta y entrelazamiento.

Consecuencia

Identificar correctamente el estado fundamental permite predicciones correctas de observables a T = 0, la respuesta a pequeñas perturbaciones, el espectro de excitaciones y la clasificación de fases; errores en su identificación se traducen en predicciones termodinámicas y dinámicas incorrectas.

Inversión

La inversión es un estado excitado: cualquier estado propio con energía mayor que la del estado fundamental que puede portar energía de excitación finita, simetrías diferentes y propiedades de estabilidad distintas.

Límite

Se refiere a hamiltonianos aislados e independientes del tiempo y designa estrictamente el estado propio de mínima energía en ese modelo; excluye estados metaestables, mezclas térmicas, estados estacionarios fuera de equilibrio y estados fundamentales efectivos de hamiltonianos truncados o aproximados salvo que se especifique la aproximación.

Tensión semántica

Puede confundirse con el vacío en teorías cuánticas de campos (que puede ser no trivial) o con estados de menor energía producto en aproximaciones de campo medio; las distinciones importan para la estructura de entrelazamiento y las respuestas observables.

Síntesis

El estado fundamental es el estado propio de mínima energía del hamiltoniano cuya optimalidad variacional y brecha a excitaciones determinan el comportamiento a temperatura cero, la estabilidad y la naturaleza de sus excitaciones de baja energía.