Un estado propio de energía de un hamiltoniano cuyo valor propio es estrictamente mayor que la energía del estado fundamental; los estados excitados pueden ser discretos o formar parte de un continuo y determinan la respuesta del sistema a perturbaciones y sus firmas espectrales.

Principio

Los estados excitados son ortogonales a los estados de menor energía y forman un espectro por encima del estado fundamental; las transiciones entre ellos y el estado fundamental están regidas por reglas de selección, elementos de matriz de las perturbaciones y el espacio de fases disponible.

Demostración

El primer estado excitado del oscilador armónico cuántico tiene función de onda proporcional a x multiplicando la gaussiana del estado fundamental y energía E = 3/2ħω; en átomos, los estados electrónicos excitados producen líneas espectrales nítidas y vidas finitas debido a desintegración radiativa o no radiativa.

Aplicación incorrecta

Tratar un paquete de onda temporalmente poblado y no estacionario o una mezcla térmica como un estado propio de energía conduce a errores en predicciones de vida media y espectro; asimismo, equiparar resonancias en sistemas abiertos con verdaderos estados discretos ignora anchura y decaimiento.

Consecuencia

Caracterizar correctamente los estados excitados permite calcular espectros, tasas de transición, reglas de selección y propiedades de transporte; son centrales en espectroscopía, teoría de dispersión y comprensión de dinámicas de relajación.

Inversión

La inversión es el estado fundamental, el estado estacionario de mínima energía; tratar estados excitados como fundamentales en análisis a temperatura cero tergiversa propiedades de equilibrio.

Límite

Se refiere a estados estacionarios de un hamiltoniano independiente del tiempo; excluye excitaciones transitorias no estacionarias, estados de Floquet impulsados salvo que sean estados propios de un hamiltoniano estroboscópico efectivo, y resonancias metastables en sistemas fuertemente abiertos salvo que se cuantifiquen sus anchuras.

Tensión semántica

Existen tensiones entre estados excitados discretos idealizados en sistemas cerrados y resonancias ensanchadas o excitaciones cuasipartícula en sistemas interactuantes o abiertos; la frontera conceptual entre estado propio y excitación depende del contexto.

Síntesis

Un estado excitado es cualquier estado propio del hamiltoniano por encima de la energía fundamental cuya existencia y propiedades — energía discreta, simetría, elementos de matriz — determinan la espectroscopía, los canales de decaimiento y la respuesta a perturbaciones del sistema.