Definición
Para un estado puro bipartito, la entropía de entrelazamiento es la entropía de von Neumann de la matriz de densidad reducida de un subsistema, S(ρ_A) = -Tr(ρ_A log ρ_A), y cuantifica la cantidad de entrelazamiento bipartito. Para estados globales puros es igual a la entropía del subsistema complementario.
Principio
Principio
La entropía de entrelazamiento mide la incertidumbre o falta de información sobre un subsistema que resulta del entrelazamiento con su pareja; es cero para estados producto y máxima (log d) para estados maximamente entrelazados en dimensión d.
Demostración
Demostración
Un par Bell da entropía de entrelazamiento S = 1 bit (con log base 2) porque la reducción de cada qubit es I/2. Un estado puro maximamente entrelazado en dimensión d tiene S = log d. Espectros de Schmidt no uniformes producen valores intermedios S = -∑ λ_i log λ_i.
Aplicación incorrecta
Aplicación incorrecta
Usar la entropía de entrelazamiento para cuantificar entrelazamiento en estados mixtos sin distinguir correlaciones clásicas y cuánticas conduce a conclusiones equivocadas; para estados mixtos son necesarias otras medidas (p. ej. entanglement of formation, información mutua).
Consecuencia
Consecuencia
La entropía de entrelazamiento es una medida central en información cuántica y física de la materia condensada: caracteriza recursos para protocolos cuánticos, aparece en leyes de área y sigue la escala del entrelazamiento a través de fases y quenches.
Inversión
Inversión
El reverso es la ausencia de entrelazamiento: los estados producto puros tienen entropía de entrelazamiento cero y no presentan correlaciones cuánticas bipartitas.
Límite
Límite
Definida estrictamente para biparticiones de estados puros como medida de entrelazamiento; para estados mixtos la entropía de von Neumann de una reducción mezcla correlaciones cuánticas y clásicas y no basta como monotona de entrelazamiento. Las unidades dependen de la base logarítmica elegida.
Tensión semántica
Tensión semántica
La entropía de entrelazamiento compite conceptualmente con otras medidas de entrelazamiento (concurrencia, negatividad, entropías de Rényi) y con la información mutua; es especialmente adecuada para cuantificar entrelazamiento bipartito en estados puros pero menos directa en contextos multipartitos o mixtos.
Síntesis
Síntesis
La entropía de entrelazamiento es la entropía de von Neumann de una reducción para un estado puro bipartito, ofreciendo una medida cuantitativa del entrelazamiento bipartito que varía de cero para estados separables a log d para estados maximamente entrelazados en dimensión d.