Una desigualdad de Bell específica para dos partes, cada una eligiendo entre dos medidas binarias. Definiendo valores esperados E_{xy} para ajustes x,y ∈ {0,1}, la combinación CHSH S=E_{00}+E_{01}+E_{10}-E_{11} está acotada por S ≤ 2 para cualquier modelo de variables ocultas locales, mientras que la mecánica cuántica permite hasta S = 2√2 (límite de Tsirelson).

Principio

Combinar restricciones lineales sobre valores esperados conjuntos que siguen de la localidad y el determinismo de resultados para obtener una cota comprobable experimentalmente; comparar el S observado con la cota clásica para evaluar la no localidad.

Demostración

Preparar el estado singlete de dos qubits y escoger ejes de medida para cada parte en ángulos que violen CHSH óptimamente (p. ej. 0°, 45° para uno y 22,5°, -22,5° para el otro). Las correlaciones medidas dan S=2√2, superando el límite clásico.

Aplicación incorrecta

Usar la violación de CHSH como evidencia de señalización o confundir sesgos experimentales con no localidad genuina. Otro uso indebido es aplicar CHSH a escenarios con más resultados o ajustes sin la generalización adecuada; la forma y las cotas cambian según el alfabeto de medida.

Consecuencia

Una violación observada de CHSH ofrece un testigo cuantitativo claro de correlaciones no locales y puede utilizarse en certificaciones device-independent (generación de aleatoriedad, distribución de claves) cuando se controlan las rendijas experimentales.

Inversión

Si el montaje admite una descripción por variables ocultas locales, entonces S ≤ 2; relajar la localidad o la independencia de las medidas permite a modelos clásicos superar esta cota, mientras que la teoría cuántica amplía la región accesible hasta el límite de Tsirelson.

Límite

La desigualdad CHSH se aplica a dos partes con dos medidas binarias cada una y asume independencia de las medidas, no señalización superluminal (localidad), y muestreo justo o cierre de rendijas para declaraciones experimentales. No se aplica directamente a escenarios multipartitos o con más resultados sin modificación.

Tensión semántica

Tensión entre CHSH como una prueba simple y robusta de no localidad y desigualdades más complejas (GHZ, Bell multipartitas) que examinan otras facetas de correlaciones no clásicas; CHSH es minimal pero no exhaustiva.

Síntesis

La desigualdad CHSH es la prueba prototípica bipartita de dos ajustes y dos resultados: una cota lineal compacta cuya violación cuántica (hasta 2√2) proporciona una señal experimental accesible de correlaciones no locales y sustenta muchos protocolos device-independent.