Una distribución cuasi‑probabilística real en el espacio de fases definida por la transformada de Weyl del operador densidad; reproduce las marginales de posición y momento pero puede tomar valores negativos que señalan correlaciones no clásicas.

Principio

Construida mediante la correspondencia de Weyl, la función de Wigner asigna a operadores funciones en el espacio de fases; la dinámica cuántica se expresa con el corchete de Moyal y el producto estrella, recuperando el flujo de Liouville clásico cuando ħ → 0 con correcciones cuánticas.

Demostración

El estado fundamental del oscilador armónico tiene una función de Wigner gaussiana y positiva; una superposición de estados espacialmente separados produce franjas de interferencia con regiones negativas oscilatorias, ilustrando la coherencia cuántica.

Aplicación incorrecta

Interpretar las regiones negativas como probabilidades de medida o usar la función de Wigner como una densidad de probabilidad clásica para observables incompatibles conduce a errores conceptuales y predicciones incorrectas.

Consecuencia

Proporciona una representación completa en espacio de fases de un estado cuántico, útil para aproximaciones semiclasicas, transporte cuántico, tomografía y diagnóstico de no clásicidad mediante medidas de negatividad.

Inversión

Sustituirla por representaciones suavizadas y positivas (Husimi Q) para una mayor interpretabilidad o por la función P para una expansión en orden normal; o trabajar directamente con el operador densidad en espacio de Hilbert.

Límite

Se aplica a grados de libertad continuos y discretos con definiciones adaptadas; la negatividad no implica necesariamente la imposibilidad de un modelo clásico en todos los sentidos; la regularización y las convenciones de orden son relevantes para la equivalencia con expresiones de operadores.

Tensión semántica

Compite con distribuciones de Liouville clásicas y con otras representaciones cuasi‑probabilísticas (P y Q), generando confusión sobre qué rasgos (negatividad, singularidad, suavizado) cuantifican mejor la no clásicidad.

Síntesis

La función de Wigner traduce el operador densidad en una función real del espacio de fases que reproduce las estadísticas marginales y expone la interferencia cuántica mediante regiones negativas, sirviendo de puente entre el lenguaje operador cuántico y la intuición clásica del espacio de fases.