Una medida cuántica que proyecta el grado de libertad de spin sobre la base propia del operador de spin S_x, dando como resultado observado uno de sus valores propios discretos.

Principio

La medida corresponde a aplicar el operador hermítico S_x; el sistema colapsa en un estado propio de S_x y las probabilidades de los resultados vienen dadas por la regla de Born a partir de la descomposición del estado en la base S_x.

Demostración

Para una partícula de spin 1/2, un dispositivo de Stern–Gerlach orientado en la dirección x separa un haz incidente en dos componentes espacialmente distintas correspondientes a los valores propios +ħ/2 y −ħ/2; un estado preparado |+z> medido en x da resultados ±ħ/2 con probabilidades |⟨±x|+z⟩|^2 = 1/2.

Aplicación incorrecta

Tratar medidas consecutivas de S_x y S_y como conmutativas e inferir valores definidos simultáneos para ambas componentes, o suponer que una medida ideal de S_x proporciona un valor exacto de posición o momento en lugar de un valor propio de spin.

Consecuencia

Tras una medida proyectiva de S_x el sistema queda en un estado propio de S_x; medidas repetidas de S_x reproducen el mismo resultado (repetibilidad) y la información previa sobre componentes ortogonales (por ejemplo S_z) se pierde o aleatoriza en general.

Inversión

En lugar de medir S_x, preparar el sistema en un estado propio de S_x mediante operaciones unitarias controladas sin realizar una lectura proyectiva; o considerar una medida a lo largo de un eje ortogonal (S_y o S_z) que cambia las estadísticas y el estado posterior a la medida.

Límite

Aplica a observables de spin (momento angular intrínseco) y es más directo para spin 1/2; las extensiones a espines mayores dan más valores propios. Excluye medidas de grados espaciales (posición/momento) y medidas débiles o continuas salvo que se indique explícitamente.

Tensión semántica

Enfrenta la imagen clásica de un vector de spin con orientación definida; la medida cuántica S_x produce resultados discretos y colapso del estado, mostrando la tensión entre la intuición vectorial y la no conmutatividad de los operadores.

Síntesis

La medida de spin según x es la observación proyectiva del operador S_x: produce valores ±ħ/2 (para spin 1/2), proyecta el estado en una base propia de S_x según la regla de Born y perturba irreversiblemente las componentes no conmutantes según los postulados de medida.