Una medida cuántica que proyecta el grado de libertad de spin sobre la base propia del operador de spin S_y, produciendo uno de los valores propios discretos de S_y como resultado observado.

Principio

Realizar una medida S_y equivale a aplicar el operador hermítico S_y; el estado posterior a la medida es un estado propio de S_y y las probabilidades de resultado siguen la regla de Born a partir de las amplitudes en la base S_y.

Demostración

Para spin 1/2, una separación tipo Stern–Gerlach en la dirección y o una rotación de qubit seguida de lectura en Z produce resultados +ħ/2 y −ħ/2; medir un estado |+z> en y da ±ħ/2 con probabilidades iguales porque |⟨±y|+z⟩|^2 = 1/2.

Aplicación incorrecta

Creer que la medida en y revela una orientación angular clásica preexistente u ignorar que S_y no conmuta con S_x y S_z, lo que conduce a asignaciones simultáneas incorrectas de valores.

Consecuencia

Una medida proyectiva de S_y deja el sistema en un estado propio de S_y; repetir la medida da el mismo resultado, mientras que el conocimiento de componentes no conmutantes (S_x, S_z) se vuelve incompatible o aleatorio.

Inversión

En lugar de medir proyectivamente S_y, se puede preparar el sistema en un estado propio de S_y mediante control unitario sin leerlo; o contrastarlo con medir a lo largo de un eje ortogonal donde cambian las estadísticas y el colapso.

Límite

Relevante para observables de spin intrínseco y directo para spin 1/2; el concepto excluye medidas espaciales y debe distinguir la lectura proyectiva S_y ideal de métodos de detección débiles/continuos o destructivos.

Tensión semántica

Se opone a la intuición clásica de que las componentes de spin pueden conocerse simultáneamente; la medida S_y enfatiza resultados discretos basados en operadores y la imposibilidad de valores netos conjuntos para componentes ortogonales.

Síntesis

La medida de spin según y es la lectura proyectiva de S_y: produce resultados ±ħ/2 (para spin 1/2), proyecta el estado en un propio de S_y según la regla de Born y perturba las componentes ortogonales por la no conmutatividad.