Une mesure quantique qui projette le degré de liberté de spin sur la base propre de l'opérateur de spin S_y, donnant comme résultat observable l'une des valeurs propres discrètes de S_y.

Principe

Effectuer une mesure S_y équivaut à appliquer l'opérateur hermitien S_y ; l'état après mesure est un état propre de S_y et les probabilités des issues suivent la règle de Born à partir des amplitudes dans la base S_y.

Démonstration

Pour le spin 1/2, une séparation de type Stern–Gerlach selon la direction y ou une rotation de qubit suivie d'une lecture selon Z produit les issues +ħ/2 et −ħ/2 ; mesurer un état |+z> selon y donne ±ħ/2 avec probabilités égales car |⟨±y|+z⟩|^2 = 1/2.

Mauvaise application

Supposer qu'une mesure selon y révèle une orientation angulaire classique préexistante ou ignorer que S_y ne commute pas avec S_x et S_z, conduisant à des assignations simultanées incorrectes.

Conséquence

Une mesure projective de S_y laisse le système dans un état propre de S_y ; la répétition de la mesure donne le même résultat, tandis que la connaissance des composantes non commutantes (S_x, S_z) devient incompatible ou aléatoire.

Inversion

Plutôt que de mesurer projectivement S_y, on peut préparer le système dans un état propre de S_y par contrôle unitaire sans effectuer de lecture ; ou le contraster avec une mesure selon un axe orthogonal où les statistiques et l'effondrement diffèrent.

Limite

Pertinent pour les observables de spin intrinsèque et simple pour le spin 1/2 ; le concept exclut les mesures spatiales et doit distinguer une lecture projective S_y idéale des méthodes de détection faibles/continues ou destructrices.

Tension sémantique

Contredit l'intuition classique selon laquelle les composantes de spin peuvent être connues simultanément ; la mesure S_y met en évidence des issues discrètes basées sur des opérateurs et l'impossibilité de valeurs nettes conjointes pour des composantes orthogonales.

Synthèse

La mesure du spin selon y est la lecture projective de S_y : elle fournit des valeurs ±ħ/2 (pour spin 1/2), projette l'état dans une base propre S_y selon la règle de Born et perturbe les composantes orthogonales par non-commutation.