Una representación de estados cuánticos en el espacio de Fock que organiza estados de campo o de muchos cuerpos por números de ocupación para un conjunto elegido de modos; los estados se describen por vectores |n1,n2,...> o por el álgebra de operadores aplicada al vacío.

Principio

Segunda cuantización: construir el espacio de Fock como el álgebra tensorial simétrica o antisimétrica del espacio de modos de una partícula y representar observables mediante operadores de creación y aniquilación que satisfacen relaciones de conmutación o anticonmutación.

Demostración

Los fotones en un conjunto de modos de cavidad se describen por vectores de números de ocupación |n_k>, donde n_k es el número de fotones en el modo k; los operadores de creación a_k† sobre el vacío generan la misma base de Fock.

Aplicación incorrecta

Usar la representación de Fock como si el número de partículas fuera invariante en sistemas donde no lo es, o tratar las etiquetas de Fock como absolutas cuando la descomposición en modos es físicamente ambigua.

Consecuencia

Proporciona un marco natural para la creación y aniquilación de partículas, simplifica expresiones de operadores en muchos cuerpos y ofrece una base útil para teoría de perturbaciones y Hamiltonianos en segunda cuantización.

Inversión

La representación en primera cuantización por funciones de onda de una partícula, que etiqueta estados por coordenadas de partículas y simetrización en lugar de por números de ocupación, invierte el principio organizador.

Límite

Se aplica a sistemas cuánticos con modos o grados de libertad identificables y partículas indistinguibles; excluye descripciones de campo clásicas y requiere precaución cuando el concepto de modo o partícula no está bien definido (por ejemplo en ciertos contextos relativistas con interacción fuerte).

Tensión semántica

Tensión conceptual con formulaciones algebraicas independientes del modo: ¿es la etiqueta de Fock un conteo físico de partículas o un dispositivo de contabilidad dependiente de la elección de modos? La tensión aparece al elegir descomposiciones de modos o en separaciones dependientes de la gauge.

Síntesis

La representación de Fock codifica estados cuánticos de muchos cuerpos como patrones de ocupación de modos elegidos, usando el álgebra de operadores de creación y aniquilación para convertir la idea abstracta de número de partículas variable en una herramienta computacional y conceptual concreta.