La fréquence angulaire à laquelle un moment magnétique ou un spin précesse autour d'un champ magnétique appliqué en l'absence de champs de conduite, généralement donnée par ω_L = −γB (ou ω_L = gμB B/ħ pour des particules avec facteur g), et servant de taux de précession fondamental dans les phénomènes de résonance magnétique.

Principe

Proportionnalité entre le taux de précession et l'intensité du champ magnétique via le rapport gyromagnétique γ (et corrections dues au facteur g et aux champs locaux) ; dérivée de l'Hamiltonien de spin H = −μ·B et de l'équation de Heisenberg ou de l'équation du couple semi-classique.

Démonstration

En RMN, les protons dans un champ statique B0 précessent à ω_L = γ_p B0 ; cette fréquence détermine la condition de résonance pour les impulsions radiofréquences utilisées pour basculer les spins nucléaires et sous-tend les mesures de déplacement chimique en spectroscopie.

Mauvaise application

Confondre la fréquence de Larmor avec la fréquence de conduite (Rabi), ignorer les conventions de signe pour γ, ou appliquer la formule simple en contextes fortement relativistes, où la précession de Thomas ou des décalages de QED modifient le taux observé.

Conséquence

Définit l'échelle de temps naturelle pour la précession libre, établit les conditions de résonance pour la spectroscopie et l'imagerie, et détermine l'accumulation de phase dans les mesures interférométriques et basées sur la cohérence.

Inversion

Un champ magnétique nul donne une fréquence de Larmor nulle (pas de précession) ; l'inversion du sens de B inverse le signe de ω_L. La réversion conceptuelle est l'utilisation d'un champ de conduite résonant externe qui domine la dynamique (rotations pilotées de Rabi) plutôt que la précession libre de Larmor.

Limite

S'applique aux dipôles magnétiques et spins effectifs dans des champs statiques ou lentement variables où la relation linéaire est valide ; exclut les régimes dominés par une conduite forte, une modulation rapide du champ, des corrections relativistes importantes ou des décalages collectifs qui modifient γ au niveau individuel.

Tension sémantique

Souvent confrontée à la fréquence cyclotron (mouvement orbital de charge) et à la fréquence de Rabi (transitions cohérentes pilotées) ; la fréquence de Larmor est intrinsèque à la précession du spin, tandis que les autres décrivent des vitesses de rotation physiques différentes et ne doivent pas être confondues.

Synthèse

La fréquence de Larmor est la vitesse angulaire intrinsèque à laquelle un moment magnétique précesse autour d'un champ magnétique, proportionnelle à l'intensité du champ via le rapport gyromagnétique, et constituant la fréquence fondamentale qui contrôle la précession libre et les conditions de résonance en spectroscopie magnétique.