Un Écho de Hahn est un protocole d'écho de spin élémentaire où une excitation π/2 initiale est suivie d'un intervalle d'évolution libre, d'une impulsion de refocalisation π, d'un second intervalle égal d'évolution libre puis d'une mesure; il inverse l'accumulation de phase inhomogène pour récupérer un signal cohérent perdu par déphasage statique ou lentement variable.

Principe

Appliquer une impulsion de refocalisation temporellement symétrique pour inverser les phases accumulées afin que les décalages de fréquence statiques ou quasi-statiques se refocalisent au temps de l'écho, annulant le déphasage réversible tout en laissant inchangée la relaxation irréversible.

Démonstration

En RMN ou en ESR, exécuter la séquence π/2 — τ — π — τ sur un ensemble de spins présentant des fréquences de Larmor dépendant de la position; après le second τ l'aimantation transverse se rephase et produit un écho dont l'amplitude reflète la cohérence homogène (T2) plutôt que la décroissance inhomogène T2*.

Mauvaise application

Employer une impulsion π présentant une erreur systématique d'amplitude ou de phase ne refocalisera pas entièrement l'ensemble, produisant un écho réduit ou déformé; réaliser la séquence lorsque le bruit varie plus vite que τ donne peu de suppression et peut conduire à attribuer incorrectement les sources de décohérence.

Conséquence

Une application correcte restaure le signal perdu par inhomogénéité statique, permet de mesurer la relaxation transversale intrinsèque et augmente la cohérence observable pour la spectroscopie et la lecture de qubit sans modifier les populations (T1).

Inversion

Sans l'impulsion de refocalisation π (décroissance d'induction libre), la dispersion de phase persiste et le signal cohérent décroît selon T2*; l'inversion de l'idée conduit à des suites répétées de refocalisation (p. ex. Carr–Purcell) pour étendre le principe.

Limite

Ne corrige pas les processus irréversibles comme la relaxation d'énergie (T1) ni le déphasage dû à un bruit dont le temps de corrélation est bien inférieur à τ; présume que les impulsions réalisent des rotations unitaires quasi-instantanées et ignore les erreurs importantes induites par les impulsions.

Tension sémantique

Souvent opposé au découplage dynamique : l'écho de Hahn est une unique refocalisation atténuant l'inhomogénéité statique, tandis que le découplage dynamique emploie plusieurs impulsions pour moyenner le bruit temporel; il se distingue aussi des échos de photons malgré une similarité conceptuelle.

Synthèse

L'Écho de Hahn est la séquence d'écho minimale (π/2 — τ — π — τ) qui refocalise les erreurs de phase statiques/quasi-statiques pour récupérer le signal transverse cohérent, utile pour mesurer le déphasage intrinsèque et améliorer la cohérence à court terme quand les impulsions sont bien calibrées.