Procédure théorique systématique qui, à partir d'une formulation quantique choisie (hamiltonien, lagrangien ou axiomes du S-matrice), produit une expression explicite de l'amplitude de diffusion (opérateur T ou élément du S) en fonction des états asymptotiques entrants et sortants et des paramètres dynamiques.

Principe

Exploiter la dynamique et la structure des états asymptotiques (conditions aux limites entrant/sortant, unitarité, propriétés analytiques et quantités conservées) pour contraindre et obtenir l'expression de l'amplitude compatible avec le cadre choisi.

Démonstration

Obtenir l'approximation de Born première en partant de l'équation de Lippmann–Schwinger pour l'opérateur T, insérer la fonction de Green libre, développer au premier ordre en la potentialité et évaluer les éléments de matrice entre ondes planes asymptotiques pour obtenir T(k',k) ≈ ⟨k'|V|k⟩.

Mauvaise application

Traiter des états de diffusion non normalisables ou mal normalisés comme des états liés à carré intégrable; cela introduit des facteurs de normalisation erronés et invalide la dérivation des sections efficaces.

Conséquence

Une dérivation correcte fournit des formules d'amplitude qui prédisent les grandeurs observables (sections efficaces différentielles et totales, décalages de phase, pôles de résonance) et garantit la cohérence avec les lois de conservation et les propriétés analytiques du S-matrice.

Inversion

Diffusion inverse (fondée sur les données) : au lieu de déduire les amplitudes à partir de la dynamique microscopique, on infère les propriétés de l'interaction ou du potentiel à partir d'amplitudes expérimentales ou de décalages de phase via des techniques d'inversion.

Limite

S'applique lorsque des états libres asymptotiques sont bien définis et que le formalisme choisi est valable ; exclut les interactions transitoires sans séparation asymptotique claire et les situations où le continuum à plusieurs corps rend l'asymptotique simple inapplicable.

Tension sémantique

Dérivation de l'amplitude de diffusion versus paramétrisation empirique : la dérivation fournit une forme fonctionnelle issue de la théorie et contrainte par la dynamique, tandis que la paramétrisation empirique ajuste les données sans provenir du Hamiltonien microscopique.

Synthèse

La dérivation de l'amplitude de diffusion est la procédure formelle qui transforme un modèle quantique et ses hypothèses d'états asymptotiques en expressions explicites du T- ou S-matrice, reliant lois microscopiques et résultats expérimentaux de diffusion.