Die Streuamplitude ist eine komplexwertige Funktion, die die Wahrscheinlichkeitsamplitude für einen bestimmten Streübergang zwischen einem einlaufenden und einem auslaufenden asymptotischen Zustand kodiert; ihr Betrag zum Quadrat (mit geeigneten Flussfaktoren) ergibt den differentiellen Wirkungsquerschnitt für diesen Übergang.

Prinzip

Sie ergibt sich als on-shell Matrixelement des T-Operators (bzw. als S−1) zwischen freien Zuständen und kann in der Born-Näherung oft als Fouriertransformierte der Wechselwirkung dargestellt werden; analytische Eigenschaften spiegeln Kausalität und Unitarität wider und lokalisieren Resonanzen als Pole.

Demonstration

In der ersten Born-Approximation für ein schwaches, lokalisiertes Potential V(r) ist die Streuamplitude f(k',k) proportional zur Fouriertransformierten ∫ e^{−i(k'−k)·r} V(r) d^3r; bei der Rutherford-Streuung führt die Amplitude zur charakteristischen 1/(sin^2(θ/2))-Abhängigkeit des differentiellen Querschnitts.

Fehlanwendung

Die Amplitude als direkt beobachtbar behandeln ohne Phaseninformation oder Interferenz zu berücksichtigen, Born-Approximationen außerhalb des Schwachkopplungsbereichs anwenden oder on-shell Streuamplituden mit off-shell Greenschen Funktionsmatrixelementen verwechseln.

Konsequenz

Die Kenntnis der Amplitude liefert vollständige Winkel- und Energieabhängigkeit der Streuobservablen, ermöglicht die Extraktion von Resonanzpositionen und -breiten durch analytische Fortsetzung und liefert Eingaben für Transportkoeffizienten und Reaktionsraten.

Umkehrung

Die inverse Sichtweise rekonstruiert die Wechselwirkung aus der Amplitude (inverse Streuung); umgekehrt entspricht eine amplitudenlose Winkelabhängigkeit isotroper Streuung (s-Wellen-Dominanz), das entgegengesetzte Extrem zu stark richtungsabhängigen Amplituden.

Abgrenzung

Definiert für asymptotische freie Zustände und on-shell Kinematik; off-shell-Erweiterungen (T-Matrix-Elemente bei nicht-physikalischen Energien) sind eigene Objekte. Langreichweitige Kräfte erfordern modifizierte Definitionen und infrarote Sorgfalt.

Semantische Spannung

Spannung zwischen der Betrachtung der Amplitude als Realraum-Fouriertransformierter eines Potentials (direkt, modellbasiert) und als analytischer Funktion komplexer Energie/Momentum mit Polen und Verzweigungsschnitten (S-Matrix/Feldtheorie-Sicht).

Synthese

Die Streuamplitude ist die zentrale komplexe Funktion, die mikroskopische Wechselwirkungsdynamik in experimentell zugängliche winkel- und energieabhängige Streuwahrscheinlichkeiten übersetzt; ihre analytische Struktur kodiert Resonanzen und gebundene Zustände, ihre Phase steuert Interferenzeffekte.