Ein reiner zusammengesetzter Quantenzustand, der sich exakt als Tensorprodukt von reinen Zuständen der Teilsysteme faktorisiert, |Ψ> = |ψ1> ⊗ |ψ2> ⊗ ... ; Produktzustände zeigen keine quantenmechanischen Korrelationen (Verschränkung) zwischen den angegebenen Teilsystemen.

Prinzip

Exakte Faktorisierung ist das definierende Prinzip: Jedes Teilsystem besitzt einen wohldefinierten reinen Zustand, und der gemeinsame Zustand enthält keine Verschränkung oder quantenmechanische Korrelationen über die lokalen Kohärenzen hinaus.

Demonstration

Zwei-Qubit-Beispiel: |Ψ> = |0>_A ⊗ (α|0> + β|1>)_B ist ein Produktzustand; Messstatistiken auf A und B sind unabhängig und werden allein von ihren lokalen Zuständen bestimmt.

Fehlanwendung

Einen separablen gemischten Zustand fälschlich als Produktzustand zu bezeichnen ist inkorrekt; Mischungen verschiedener Produktzustände sind separabel, aber nicht Produkt. Ebenso ist es ungültig, die Unabhängigkeit eines Produktzustands unter beliebigen Operationen (einschließlich verschränkender Wechselwirkungen) vorauszusetzen.

Konsequenz

Produktzustände sind Extrempunkte der Menge separabler Zustände; sie lassen sich mit lokalen Operationen erzeugen und liefern unabhängige Messstatistiken, was Analyse und Simulation zusammengesetzter Systeme vereinfacht.

Umkehrung

Das Gegenstück ist der verschränkte Zustand, der nicht als einfaches Tensorprodukt geschrieben werden kann und nichtlokale Korrelationen aufweist.

Abgrenzung

Üblicherweise auf reine Zustände beschränkt; gemischte Zustände, die triviale Tensorprodukte lokaler Dichtematrizen sind, werden als Produkt-Dichtematrizen bezeichnet, aber 'Produktzustand' meint gewöhnlich reine Faktorisierung. Korrellierte separable Mischzustände fallen nicht in diese enge Kategorie.

Semantische Spannung

Spannung gegenüber 'separabler Zustand': Jeder Produktzustand ist separabel, aber nicht jeder separable Zustand ist Produkt; es entsteht Mehrdeutigkeit, wenn umgangssprachlich Separabilität und Produktstruktur gleichgesetzt werden.

Synthese

Ein Produktzustand ist die einfachste separable Konfiguration: eine exakte Tensorfaktorisierung des gemeinsamen reinen Zustands in unabhängige reine Zustände der Teilsysteme und damit die Bezugsgröße, gegenüber der Verschränkung und nichttriviale separable Mischungen bewertet werden.