Un estado cuántico compuesto puro que se factoriza exactamente como producto tensorial de estados puros de los subsistemas, |Ψ> = |ψ1> ⊗ |ψ2> ⊗ ... ; los estados producto no muestran correlaciones cuánticas (entrelazamiento) entre los subsistemas indicados.

Principio

La factorización exacta es la regla definitoria: cada subsistema tiene un estado puro bien definido y el estado conjunto no contiene entrelazamiento ni correlaciones cuánticas más allá de las coherencias locales.

Demostración

Ejemplo de dos qubits: |Ψ> = |0>_A ⊗ (α|0> + β|1>)_B es un estado producto; las estadísticas de medición en A y B son independientes y vienen determinadas únicamente por sus estados locales.

Aplicación incorrecta

Llamar a un estado mixto separable un estado producto es incorrecto; mezclas de distintos estados producto son separables pero no producto. También es erróneo suponer que la independencia de un estado producto se conserva bajo todas las operaciones, incluidas las interacciones entrelazantes.

Consecuencia

Los estados producto son puntos extremos del conjunto de estados separables; pueden prepararse mediante operaciones locales y proporcionan estadísticas independientes de medida, simplificando el análisis y la simulación de sistemas compuestos.

Inversión

El reverso es un estado entrelazado, que no puede expresarse como un simple producto tensorial y presenta correlaciones no locales entre subsistemas.

Límite

Se usa principalmente para estados puros; los estados mixtos que son productos triviales de matrices densidad locales pueden llamarse operadores densidad producto, pero 'estado producto' suele referirse a una factorización pura. Las mezclas separables correlacionadas quedan fuera de esta categoría estrecha.

Tensión semántica

Tensión con 'estado separable': todo estado producto es separable, pero no todo estado separable es producto; existe ambigüedad cuando el lenguaje informal equipara separabilidad y estructura de producto.

Síntesis

Un estado producto es la configuración separable más simple: una factorización exacta del vector de estado puro en estados puros independientes de los subsistemas, y por tanto la referencia frente a la que se evalúa el entrelazamiento y las mezclas separables no triviales.