Un état quantique composite pur qui se factorise exactement comme produit tensoriel d'états purs des sous-systèmes, |Ψ> = |ψ1> ⊗ |ψ2> ⊗ ... ; les états produit ne présentent pas de corrélations quantiques (intrication) entre les sous-systèmes désignés.

Principe

La factorisation exacte est la règle définitoire : chaque sous-système possède un état pur bien défini et l'état conjoint ne contient aucune intrication ni corrélation quantique au-delà des cohérences locales.

Démonstration

Exemple à deux qubits : |Ψ> = |0>_A ⊗ (α|0> + β|1>)_B est un état produit ; les statistiques de mesure sur A et B sont indépendantes et déterminées uniquement par leurs états locaux.

Mauvaise application

Qualifier un état mixte séparable d'état produit est incorrect ; des mélanges de différents états produit sont séparables mais pas produit. De même, considérer l'indépendance d'un état produit comme préservée sous toutes les opérations (y compris des interactions intriquantes) est faux.

Conséquence

Les états produit sont des points extrêmes de l'ensemble des états séparables ; ils peuvent être préparés par opérations locales et fournissent des statistiques de mesure indépendantes, ce qui simplifie l'analyse et la simulation des systèmes composés.

Inversion

L'inverse est un état intriqué, qui ne peut pas s'écrire comme simple produit tensoriel et qui montre des corrélations non locales entre sous-systèmes.

Limite

S'applique principalement aux états purs ; les états mixtes qui sont produits trivials de matrices densité locales peuvent être appelés opérateurs densité produit, mais 'état produit' signifie généralement une factorisation pure. Les mélanges corrélés séparables sont hors de cette catégorie étroite.

Tension sémantique

Tension avec « état séparable » : tout état produit est séparable, mais tout état séparable n'est pas produit ; il existe une ambiguïté lorsque le langage informel assimile séparabilité et structure produit.

Synthèse

Un état produit est la configuration séparée la plus simple : une factorisation exacte du vecteur d'état pur en états purs indépendants des sous-systèmes, constituant la référence contre laquelle on mesure l'intrication et les mélanges séparables non triviaux.