La brecha de banda es la diferencia de energía entre la cima de una banda ocupada (comúnmente llamada banda de valencia) y el fondo de la siguiente banda desocupada (banda de conducción) en un sólido cristalino; puede ser directa o indirecta según si los extremos de banda ocurren en el mismo punto k.

Principio

Los potenciales periódicos separan rangos de energía permitidos y prohibidos de modo que no existen estados de una sola partícula en ciertos intervalos energéticos; la brecha surge de la simetría y de la fuerza de acoplamiento entre orbitales base y determina los umbrales de excitación de portadores.

Demostración

El silicio muestra una brecha indirecta donde el máximo de la banda de valencia y el mínimo de la banda de conducción están en distintos puntos k, por lo que la absorción óptica a través de la brecha fundamental requiere un fonón para conservar el impulso cristalino; el arseniuro de galio tiene una brecha directa utilizada en optoelectrónica porque las transiciones en k = 0 están permitidas.

Aplicación incorrecta

Confundir la brecha fundamental (de cuasipartículas) con la brecha óptica (que excluye la energía de unión del excitón) o tratar las diferencias de eigenvalores Kohn–Sham de DFT como brechas cuantitativas sin correcciones de cuasipartículas conduce a errores sistemáticos en la predicción de propiedades de absorción y transporte.

Consecuencia

La presencia y magnitud de una brecha de banda clasifican los materiales como metales, semiconductores o aislantes y controlan la conductividad eléctrica, los bordes de absorción óptica, la energía de activación de portadores y el comportamiento de dispositivos como la conducción en diodos y los límites fotovoltaicos.

Inversión

Los metales carecen de brecha de banda en el nivel de Fermi y tienen estados continuos que permiten excitaciones de baja energía; los aislantes de Mott muestran que las brechas pueden también tener origen en correlaciones de muchos cuerpos en lugar de la separación de bandas de partícula única, por lo que el término puede ser engañoso sin matización.

Límite

La brecha de banda es un concepto de partícula única/cuasipartícula aplicable cuando las bandas están bien definidas; debe matizarse en sistemas dopados (donde estados de impurezas llenan la brecha), materiales desordenados, sistemas fuertemente correlacionados o cuando efectos excitónicos, polarones o térmicos renormalizan energías significativamente.

Tensión semántica

Brecha fundamental vs brecha óptica vs brecha de transporte: la brecha fundamental es la energía para crear electrones y huecos separados como cuasipartículas, la brecha óptica es la energía fotónica para excitaciones neutras (reducida por la unión excitónica), y la brecha de transporte refleja la activación de portadores móviles; confundirlas produce ambigüedad.

Síntesis

La brecha de banda es el intervalo de energía carente de estados de partícula única entre bandas ocupadas y desocupadas en un sólido periódico; su magnitud y carácter directo/indirecto determinan umbrales ópticos y de transporte, pero es esencial distinguir sus orígenes quasipartícula y de muchos cuerpos para una interpretación correcta.