Un estado propio de Fock es un vector propio de los operadores de número N_k = a_k† a_k para una descomposición de modos elegida, habitualmente escrito |n1,n2,...>, con cada nk un entero no negativo (sujeto a la estadística).

Principio

Los estados propios simultáneos de operadores de número conmutantes proporcionan una base discreta y ortonormal en el espacio de Fock; se generan aplicando operadores de creación al vacío en el orden simetrizado o antisimetrizado adecuado.

Demostración

El estado de número fotónico de un solo modo |n> satisface N|n> = n|n>, y los estados multimodo |n1,n2> satisfacen N1|n1,n2>=n1|n1,n2> etc.; en modos fermiónicos nk ∈ {0,1} por el principio de exclusión de Pauli.

Aplicación incorrecta

Denominar estado de Fock propio a un estado que en realidad es una superposición de distintos números de ocupación (por ejemplo, un estado coherente o comprimido), o ignorar reglas de superselección que prohíben ciertas superposiciones.

Consecuencia

Los estados propios de Fock tienen números de partículas enteros bien definidos por modo, son ortogonales y constituyen una base contable para expandir estados arbitrarios en el espacio de Fock elegido, permitiendo medidas resueltas por número.

Inversión

Un estado cuántico genérico es una combinación lineal de estados propios de Fock y normalmente no tiene números de ocupación definidos; esta inversión destaca descripciones complementarias centradas en la fase o la coherencia.

Límite

Definido respecto de una descomposición de modos y la estadística de partículas especificada; no captura estados con número de partículas indefinido ni excitaciones mejor descritas por grados de libertad no Fock (p. ej. ciertas excitaciones colectivas o topológicas).

Tensión semántica

Subraya la complementariedad número–fase: los estados de Fock minimizan la incertidumbre en el número a costa de una indeterminación máxima de la fase, compitiendo con representaciones que enfatizan fase o coherencia.

Síntesis

Un estado propio de Fock es el elemento de base por números de ocupación de una descomposición de modos elegida, proporcionando una etiqueta discreta y condicionada por las estadísticas, esencial para observables de conteo y expansiones en sistemas de muchos cuerpos.